Fonctions codage/décodage
1) DEFINITIONS
1.1) Un Code : C'est un language composé de symboles ou de mots.
1.2) Un mot : C'est un ensemble de symbole numériques ou alphanumériques.
1.3) Le codage : C'est l'opération qui transforme une information (écriture décimal, position angulaire, vitesse...) en numérique dans un code de notre choix.
1.4) Le transcodage : C'est le passage d'un code à un autre.
1.5) Un octet : C'est un mot composé de 8 bits (binary digit). Le bit est le symbole de base du codage binaire. Il vaut 0 ou 1.
2) LA REPRESENTATION DECIMAL
Cette représentation est celle que nous utilisons tous les jours. Elle utilise 10 symboles (ou chiffres qui sont 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9) représentant les coefficients des unités, des dizaines, des centaines...
Exemple : N= 453(10) = (4x100) + (5x10) + 3x1 = 4x10(à la puissance 2) + 5x10(à la puissance 1) + 3x10(à la puissance 0)
Le (10) représente la base de numération.
Malheureusement, le système décimal est difficile à adapté aux mécanismes numériques. Il est complexe de concevoir un composant qui puisse fonctionner avec 10 niveaux différents de tension (un pour chaque chiffres)
Par contre, il est simple d'imaginer un système électronique qui fonctionne seulement avec 2 niveaux de tension.
C'est la raison pour laquelle la plupart des systèmes numériques ont recours à la représentation Binaire (ou base 2)
3) La représentation Binaire
Cette représentation utilise 2 symboles (ou bit) qui sont 0 et 1. Plusieurs codes (façon d'assembler les 0 et les 1) sont utilisés dans la représentation binaire.
3.1) Le code binaire naturel
Dans ce code, un nombre s'écrit avec une suite de chiffre (0 ou 1) représentant les coefficients des puissances de 2.
[Mise à jour 16décembre2010 à 18h45]
3.1.1) Conversion "Binaire naturel en décimal"
Exemple : recherchons N(10) correspond à N(2) = 10011 et pour cela utilisons :
D'où N(10) = 1(16)+0(8)+0(4)+1(2)+1(1) correspondant à N(2) = 10011 est N(10) = 19
3.1.2) Conversion "décimal en binaire naturel"
Pour cela nous effectuerons une succession de divisions par 2 jusqu'à obtenir un quotient nul.
Exemple : Recherchons N(2) correspondant à N(10) = 22 = 10110)2
Le résultat correspondant à l'ensemble des restes, lu en sens inverse.
4) La représentation Hexadécimal[/B]
4.1) Intérêt
Après les bases 10 et 2, c'est le code le plus utilisé.
Elle permet surtout de raccourcir la taille des nombres puisque pour un même nombre écrit en base 2 puis en héxadécimal(base 16), il faudra 4x moins de symboles.
Exemple : 0011 0010 0101)2 = 325)16
4.2) Les symboles
Il faut 16 symboles. Outre les dix chiffres (0 à 9), on a ajouter les six lettres,A,B,C,D,E et F en majuscule.
4.3) Passage de la base 10 à la base 16
La technique consiste à réaliser une succession de divisions par 16 jusqu'à obtenir un quotient nul.
Ensuite le résultat s'obtient en réalisant les restent en sens inverse.
Exemple : pour 155
Le résultat est l'ensemble des restes lus à l'envers d'où 155 = 9B)16.
Ainsi on peut écrire 155 = 9B)16
[Suite à la prochaine Mise à jour, si cela plaît.]
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